D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Chứng tỏ rằng...
Câu hỏi:
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Chứng tỏ rằng phương trình $7x^2 - 3x - 54 = 0$ có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Cách làm:Để chứng tỏ rằng phương trình $7x^2 - 3x - 54 = 0$ có một nghiệm là 3, ta thay x = 3 vào phương trình và kiểm tra nó.$7(3)^2 - 3(3) - 54 = 0$$63 - 9 - 54 = 0$$54 - 54 = 0$$0 = 0$Đúng với điều kiện của phương trình đã cho.Tiếp theo, để tìm nghiệm còn lại, ta áp dụng hệ thức Vi-et. Theo hệ thức Vi-et, ta có:$x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$Với $a = 7$, $c = -54$, ta có:$x_2 = \frac{c}{a} : x_1 = \frac{-54}{7} : 3 = -\frac{18}{7}$Vậy, nghiệm còn lại của phương trình là $x = -\frac{18}{7}$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, dùng hệ...
- Câu 2: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Dùng điều kiện $a + b + c = 0$ hoặc $a - b + c = 0$ để...
- Câu 3: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương...
- Câu 4: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp saua) $u + v =...
- Câu 2: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hai số được cho...
- Câu 3: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 1Chứng tỏ rằng nếu phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có...
Giải phương trình với nghiệm 3 ta được: $7x^2 - 3x - 54 = (x - 3)(7x + 18) = 0$. Do đó, nghiệm còn lại của phương trình là x = -18/7.
Để tìm nghiệm còn lại của phương trình, ta có thể sử dụng phương pháp định lí Viete. Theo định lí Viete, nghiệm còn lại sẽ là nghiệm của phương trình sau khi thay thế nghiệm đã biết vào phương trình ban đầu.
Khi phép chia tỷ lệ bằng 3 cho phương trình đã cho cho kết quả là 0, tức là 3 là một trong các nghiệm của phương trình.
Để chứng tỏ rằng phương trình $7x^2 - 3x - 54 = 0$ có nghiệm là 3, ta thực hiện phép chia tỷ lệ bằng 3: $7*3^2 - 3*3 - 54 = 63 - 9 - 54 = 0$.