Câu 2: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Dùng điều kiện $a + b + c = 0$ hoặc $a - b + c = 0$ để...

Để giải các phương trình trên bằng cách dùng điều kiện $a + b + c = 0$ hoặc $a - b + c = 0$, ta cần phải biến đổi phương trình ban đầu sao cho nó có dạng $a + b + c = 0$ hoặc $a - b + c = 0$.

a) $31x^2 - 45x + 14 = 0$

Ta có: $31 - 45 + 14 = 0$ nên ta có thể viết lại phương trình dưới dạng $(x - 1)(31x - 14) = 0$. Từ đó suy ra hai nghiệm $x_1 = 1; x_2 = \frac{14}{31}$.

b) $7x^2 + 23x - 30 = 0$

Ta có: $7 + 23 - 30 = 0$ nên ta có thể viết lại phương trình dưới dạng $(x - 1)(7x - 30) = 0$. Từ đó suy ra hai nghiệm $x_1 = 1; x_2 = \frac{-30}{7}$.

c) $5x^2 - 28x - 33 = 0$

Ta có: $5 - 28 - 33 = 0$ nên ta có thể viết lại phương trình dưới dạng $(x + 1)(5x + 33) = 0$. Từ đó suy ra hai nghiệm $x_1 = -1; x_2 = \frac{33}{5}$.

d) $1234x^2 + 17x - 1217 = 0$

Ta có: $1234 + 17 - 1217 = 0$ nên ta có thể viết lại phương trình dưới dạng $(x + 1)(1234x - 1217) = 0$. Từ đó suy ra hai nghiệm $x_1 = -1; x_2 = \frac{1217}{1234}$.

Vậy là ta đã giải các phương trình theo yêu cầu.