D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 39 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Biến đổi vế...

Để giải các phương trình trên, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

a) $x^2 + 4x - 5 = 0$
Bước 1: Tách biến $x$ thành 2 phần sao cho khi nhân lại với nhau sẽ được biểu thức ban đầu.
$x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5) = 0$
Bước 2: Giải phương trình bằng cách đặt từng ngoặc bằng 0.
$\begin{cases} x - 1 = 0, \Rightarrow x = 1 \\ x + 5 = 0, \Rightarrow x = -5 \end{cases}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm là $x = 1$ hoặc $x = -5$.

b) $x^2 - 4x - 1 = 0$
Bước 1: Hoàn thành tức thức bằng cách thêm và trừ một số phù hợp sao cho có thể biểu diễn dưới dạng $(x - a)^2$ với một số $a$.
$x^2 - 4x + 4 - 5 = (x - 2)^2 - 5 = 0$
Bước 2: Thực hiện giải phương trình bằng cách đặt từng ngoặc bằng 0.
$\begin{cases} x - 2 - \sqrt{5} = 0 \Rightarrow x = 2 + \sqrt{5} \\ x - 2 + \sqrt{5} = 0 \Rightarrow x = 2 - \sqrt{5} \end{cases}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm là $x = 2 + \sqrt{5}$ hoặc $x = 2 - \sqrt{5}$.

c) $4x^2 + 24x + 9 = 0$
Bước 1: Nhân hệ số của $x^2$ với 4 vào hằng số tự do 9 sẽ thu được biểu thức là bình phương của một dạng $(2x + 6)^2$
$(2x)^2 + 2 \times 2x \times 6 + 36 - 27 = (2x + 6)^2 - 27 = 0$
Bước 2: Giải phương trình bằng cách đặt từng ngoặc bằng 0.
$\begin{cases} 2x + 6 - \sqrt{27} = 0 \Rightarrow x = \frac{-6 + 3\sqrt{3}}{2} \\ 2x + 6 + \sqrt{27} = 0 \Rightarrow x = \frac{-6 - 3\sqrt{3}}{2} \end{cases}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm là $x = \frac{-6 + 3\sqrt{3}}{2}$ hoặc $x = \frac{-6 - 3\sqrt{3}}{2}$.

**Kết quả:**
a) $x = 1$ hoặc $x = -5$
b) $x = 2 + \sqrt{5}$ hoặc $x = 2 - \sqrt{5}$
c) $x = \frac{-6 + 3\sqrt{3}}{2}$ hoặc $x = \frac{-6 - 3\sqrt{3}}{2}$