D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 122 sách VNEN 9 tập 1Cho hai đường tròn (O)...

a) Để chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông tại A, ta sử dụng tính chất của góc phân giác. Ta có hai góc $\widehat{BAI}$ và $\widehat{CAI}$ bằng $90^{\circ}$, suy ra góc $\widehat{BAC}$ cũng bằng $90^{\circ}$. Do đó, $\Delta ABC$ vuông tại A.

b) Để chứng minh rằng điểm I nằm trên đường tròn đường kính OO', ta sử dụng tính chất của góc phân giác trong tam giác. Góc $\widehat{AIB}$ và $\widehat{AIC}$ đồng bằng $180^{\circ}$, do đó góc $\widehat{OIO'}$ bằng $90^{\circ}$. Vậy, điểm I nằm trên đường tròn đường kính OO'.

c) Để tính diện tích tứ giác BCO'O, ta cần biết độ dài các cạnh BC, OB và OC'. Theo đề bài, ta biết OA = 4cm và O'A = 1cm. Ta tính được độ dài BC = 4cm. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích tứ giác, ta tính được diện tích tứ giác BCO'O là 10 $cm^{2}$.