Câu 6: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của...

a) Ta có: N là trung điểm của AC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

- Ta có ON đi qua điểm chính giữa cung AC (do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

- A và B nằm ở hai phía của đường thẳng ON, nên AB > BC.

- Mối liên hệ giữa dây và cung: cung nhỏ BC < cung nhỏ AB.

**Câu trả lời cho phần a**: Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC (AB > BC).

b)

- N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB và ON giao AB tại T.

- Theo bài 5, ta có: OP vuông góc AB, OM vuông góc BC, ON vuông góc AC.

- Xét tam giác BOP và BOM vuông tại P và M:

+ $OP^2 = BO^2 - BP^2 = R^2 - BP^2$

+ $OM^2 = BO^2 - BM^2 = R^2 - BM^2$

- Có BP = 1/2 AB, BM = 1/2 BC.

- Vì AB > BC, nên BP > BM -> BP^2 > BM^2 -> -BP^2 < -BM^2.

**Câu trả lời cho phần b**: OM > OP.