Câu 5: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2Chứng minh rằng: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung...

Để chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung đó, ta có thể làm như sau:

Giả sử đường kính NG của đường tròn không phải là nửa đường tròn. Khi đó, ta sẽ chứng minh rằng đường NG vuông góc với dây căng MH của cung tương ứng với đường tròn.

Đầu tiên, ta kẻ đoạn thẳng NM, ta có tam giác MHN cân tại N, do đó NM cũng chính là đường cao trong tam giác MHN.
Tiếp theo, xét tam giác MGH. Ta có MG = MH (vì là bán kính của đường tròn), và NM vuông góc với MH (do NM là đường cao trong tam giác MHN). Từ đó, ta suy ra NM cũng vuông góc với MG.
Vậy, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung ấy.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung ấy.