Câu 4: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:y...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Đối với y = $\frac{1}{2}$x + 2, ta thấy đường thẳng này có hệ số góc dương nên nghiệm cắt trục hoành tại điểm A(4, 0).
- Đối với y = -x + 2, ta thấy đường thẳng này có hệ số góc âm nên nghiệm cắt trục hoành tại điểm B(2, 0).

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng là C.
- Tính số đo góc A của tam giác ABC:
Ta thấy tam giác OAC có góc O vuông nên OAC là tam giác vuông.
Áp dụng công thức sinOAC = $\frac{OC}{AC}$ để tính được $\widehat{OAC} = 26^\circ$34'.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC:
- Tính độ dài các cạnh tam giác ABC: AB = 6cm, AC = 2$\sqrt{5}$cm, BC = 2$\sqrt{2}$cm.
- Chu vi tam giác ABC là C = AB + AC + BC = 6 + 2$\sqrt{5}$ + 2$\sqrt{2}$ = 13,3cm.
- Diện tích tam giác ABC là S = $\frac{1}{2}$$\cdot$OC$\cdot$AB = $\frac{1}{2}$$\cdot$2$\cdot$6 = 6cm$^{2}$.

Vậy, câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi trên như sau:
a) Đồ thị của hai hàm số đã được vẽ trên mặt phẳng tọa độ.
b) Số đo góc A của tam giác ABC là $26^\circ$34'
c) Chu vi tam giác ABC là 13,3cm và diện tích tam giác ABC là 6cm$^{2}$.