Câu 4: Trang 108 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất...
Câu hỏi:
Câu 4: Trang 108 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2
Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng bằng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100km và hiệu điện thế ở hai đầu đường dây là 100 kV. Đường dây thứ hai có chiều dài 200 km và hiệu điện thế ở hai đầu đường dây là 200kV. Công suất hao phí do tỏa nhiệt $\mathcal{P}_{\text{hp1}}$ và $\mathcal{P}_{\text{hp2}}$ của hai dây có mối liên hệ là:
A. $\mathcal{P}_{\text{hp1}} = \mathcal{P}_{\text{hp2}}$
B. $\mathcal{P}_{\text{hp1}} = 2\mathcal{P}_{\text{hp2}}$
C. $\mathcal{P}_{\text{hp1}} = 4\mathcal{P}_{\text{hp2}}$
D. $2\mathcal{P}_{\text{hp1}} = \mathcal{P}_{\text{hp2}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Cách làm:1. Sử dụng công thức công suất hao phí do tỏa nhiệt: $\mathcal{P} = \frac{U^2}{R}$, trong đó $\mathcal{P}$ là công suất hao phí, $U$ là điện áp, $R$ là điện trở.2. Tính điện trở của hai dây dẫn: $R_1 = \frac{U_1^2}{\mathcal{P}_{\text{hp1}}} = \frac{(100)^2}{\mathcal{P}_{\text{hp1}}}$ và $R_2 = \frac{U_2^2}{\mathcal{P}_{\text{hp2}}} = \frac{(200)^2}{\mathcal{P}_{\text{hp2}}}$.3. Tìm tỉ lệ giữa công suất hao phí của hai dây dẫn: $\frac{\mathcal{P}_{\text{hp1}}}{\mathcal{P}_{\text{hp2}}} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{(100)^2}{\mathcal{P}_{\text{hp1}}}}{\frac{(200)^2}{\mathcal{P}_{\text{hp2}}} }= \frac{100^2 \cdot \mathcal{P}_{\text{hp2}}}{200^2 \cdot \mathcal{P}_{\text{hp1}}}$.4. Tìm ra tỉ lệ giữa hai công suất hao phí.Câu trả lời:$\frac{\mathcal{P}_{\text{hp1}}}{\mathcal{P}_{\text{hp2}}} = 2$.Vậy đáp án là D: $2\mathcal{P}_{\text{hp1}} = \mathcal{P}_{\text{hp2}}$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 107 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Xác định công thức liên hệ...
- Câu 2: Trang 108 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Để truyền tải cùng một công suất đi xa, muốn giảm...
- Câu 3: Trang 108 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Trên cùng một đường dây cần tải đi một công suất...
- D. Hoạt động vận dụngCâu 1: Trang 109 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Xác định vị trí các máy hạ áp...
- Câu 2: Trang 109 khoa học tự nhiên VNEN 9 tập 2Tìm hiểu về hoạt động của sạc điện thoại và trả lời...
- E. Hoạt động tìm tòi vận dụngTìm hiểu về máy biến áp tự ngẫu và trả lời các câu hỏi sau:1. Có thể...
{ "content1": "Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính công suất hao phí: $\mathcal{P} = I^2R$, với $\mathcal{P}$ là công suất hao phí, $I$ là dòng điện thông qua dây dẫn, $R$ là điện trở của dây dẫn.", "content2": "Đầu tiên, ta cần tính dòng điện $I$ thông qua từng đường dây. Dòng điện $I$ được tính bằng công thức $I = \frac{P}{U}$, với $P$ là công suất điện, $U$ là điện áp hiệu dụng.", "content3": "Với đường dây thứ nhất: $I_1 = \frac{P}{U_1} = \frac{P}{100kV}$", "content4": "Với đường dây thứ hai: $I_2 = \frac{P}{U_2} = \frac{P}{200kV}$", "content5": "Công suất hao phí do tỏa nhiệt của đường dây thứ nhất ($\mathcal{P}_{\text{hp1}}$) sẽ bằng $I_1^2R_1$, trong đó $R_1 = kL_1$ với $k$ là hệ số điện trở và $L_1$ là chiều dài đường dây thứ nhất. Tương tự, $\mathcal{P}_{\text{hp2}} = I_2^2R_2$ với $R_2 = kL_2$ là hệ số điện trở và chiều dài đường dây thứ hai.", "content6": "Vậy, mối liên hệ giữa $\mathcal{P}_{\text{hp1}}$ và $\mathcal{P}_{\text{hp2}}$ là $\mathcal{P}_{\text{hp1}} = 4\mathcal{P}_{\text{hp2}}$ (lựa chọn C)."}