Câu 3: Trang 69 sách VNEN 9 tập 1Vẽ tam giác ABC vuông tại A,$\widehat{B}$ =$\alpha $,...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 69 sách VNEN 9 tập 1
Vẽ tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}$ = $\alpha $, biết:
a) tan$\alpha $ = 2 ; b) sin$\alpha $ = $\frac{3}{5}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $\alpha$.
Bước 2: Tìm độ dài các cạnh AB, AC, BC bằng cách sử dụng các thông tin đã cho:
a) Ta có: $tan\alpha = 2 \Rightarrow tanB = 2 \Rightarrow \frac{AC}{AB} = 2$
b) Ta có: $sin\alpha = \frac{3}{5} \Rightarrow sinB = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{AC}{BC} = \frac{3}{5}$
Bước 3: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2$
Bước 4: Giải hệ phương trình bằng cách thay các công thức đã tìm được vào biểu thức ở bước 3.
Bước 5: Tính độ dài cạnh AB, AC, BC.
Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Cạnh AB có độ dài là ... , cạnh AC có độ dài là ..., cạnh BC có độ dài là ... (với giá trị cụ thể đã tính được).
Bước 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $\alpha$.
Bước 2: Tìm độ dài các cạnh AB, AC, BC bằng cách sử dụng các thông tin đã cho:
a) Ta có: $tan\alpha = 2 \Rightarrow tanB = 2 \Rightarrow \frac{AC}{AB} = 2$
b) Ta có: $sin\alpha = \frac{3}{5} \Rightarrow sinB = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{AC}{BC} = \frac{3}{5}$
Bước 3: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2$
Bước 4: Giải hệ phương trình bằng cách thay các công thức đã tìm được vào biểu thức ở bước 3.
Bước 5: Tính độ dài cạnh AB, AC, BC.
Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Cạnh AB có độ dài là ... , cạnh AC có độ dài là ..., cạnh BC có độ dài là ... (với giá trị cụ thể đã tính được).
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 69 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông tại C, AC = 0,9cm, BC...
- Câu 2: Trang 69 sách VNEN 9 tập 1Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc...
- Câu 4: Trang 69 sách VNEN 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, cosB = 0,8.a) Tính các...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGTrang 69 sách VNEN 9 tập 1Em có biết?Nhà mái ngói dốc...
{
"content1": "Để vẽ tam giác ABC vuông tại A và có góc B bằng $\\alpha$, ta cần biết các thông tin sau: góc A bằng 90 độ, góc C bằng $90^\\circ - \\alpha$, và các quan hệ giữa các đỉnh và cạnh của tam giác.",
"content2": "Từ a) ta có được dạng của góc $\\alpha$. Theo đó, ta tính được tỉ số giữa cạnh đối với góc $\alpha$. Từ đó, ta có thể xác định được độ dài các cạnh của tam giác ABC thông qua định lý cơ bản về tỉ số trong tam giác vuông.",
"content3": "Từ b), ta cũng biết được tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh đối với góc $\alpha$. Kết hợp với thông tin từ a), ta có thể xác định toàn bộ độ dài các cạnh của tam giác ABC và vẽ tam giác theo yêu cầu."
}