Câu 3: Trang 112 sách VNEN 9 tập 1Cho đường tròn (O; 3) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho Om =...

a) Đầu tiên, ta chứng minh được MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) như sau:
- Ta có ON = $\frac{OB^2}{OM} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5}$ cm.
- Do đó, MN = OM - ON = 5 - $\frac{9}{5}$ = $\frac{16}{5}$ cm.
- Vì MC là phân giác góc MBC nên MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm).

b) Tính độ dài MN và NO:
- MN = $\frac{16}{5}$ cm
- NO = ON = $\frac{9}{5}$ cm

c) Tính chi vi tam giác MED:
- Ta có chu vi tam giác MED = ME + MD + DA + EA = MB + MC = 2MB.
- Từ đó, chu vi tam giác MED được tính là 8 cm.

d) Tính diện tích tứ giác MBOC:
- Diện tích tứ giác MBOC = S$\Delta$MBO + S$\Delta$MCO = 2$\Delta$MBO = 2 * $\frac{1}{2}$ * MB * OB = 2 * $\frac{1}{2}$ * 3 * 4 = 12 $cm^2$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi đã được thể hiện.