Câu 2: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1Bài toán cột cờTính chiều cao của cột cờ, biết bóng của cột cờ...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1
Bài toán cột cờ
Tính chiều cao của cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu sáng bởi ánh sáng Mặt Trời xuống đất dài 10,5m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là $35^{\circ}$45'.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Huy
Cách 1:Ta sử dụng định lí sin, cos, tan trong tam giác vuông để tính được chiều cao của cột cờ.Gọi chiều cao cần tìm là x, ta có:$AB = 10,5m$Góc $BAC = 35^{\circ}45'$$(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 - 2(AB)(AC)cosBAC$Tương đương với: $x^2 = (10,5)^2 + (x)^2 - 2 * 10,5 * x * cos(35^{\circ}45')$$0 = x^2 - 10,5xsin(35^{\circ}45') - 10,5^2$Giải phương trình ta có $x = 7,56m$Vậy chiều cao cột cờ là 7,56m.Cách 2:Dựa vào bài toán, chúng ta có thể sử dụng tỷ lệ trong tam giác để giải:Gọi $AB$ là chiều cao cột cờ cần tìm, $BC = 10,5m$, $AC$ là tia sáng, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với góc $ACB = 35^{\circ}45'$.Ta có $tan35^{\circ}45' = \frac{AB}{AC}$Suy ra: $AB = AC \cdot tan35^{\circ}45' = 10,5 \cdot tan35^{\circ}45'$$AB = 7,56m$Vậy chiều cao cột cờ là 7,56m.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1Bài toán cái thangThang AB dài 7,6m tựa vào...
- Câu 3: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1Bài toán con mèoMột con mèo ở trên cành cây cao 5,5m. Để bắt con...
- Câu 4: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1Bài toán đài quan sátĐài kiểm soát không lưu Nội Bài cao 95m. Ở...
- Câu 5: Trang 82 sách VNEN 9 tập 1Bài toán máy bay hạ cánhMột máy bay đang bay trên độ cao 10km. Khi...
{ "content1": "Để tính chiều cao của cột cờ, ta cần sử dụng kiến thức về góc tạo bởi tia sáng với mặt đất và chiều dài bóng của cột cờ.", "content2": "Theo dữ kiện đề bài, góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là $35^{\circ}$45'.", "content3": "Với chiều dài bóng của cột cờ là 10,5m, ta có thể sử dụng công thức trigonometri để tính chiều cao của cột cờ.", "content4": "Công thức tính chiều cao của cột cờ dựa trên góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là tan(35°45') = chiều cao cột cờ / 10,5.", "content5": "Tính toán theo công thức trên, ta sẽ có chiều cao của cột cờ là kết quả cần tìm."}