BÀI TẬP59.Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc...

Để giải bài tập trên, ta có thể làm như sau:
Phương trình chính tắc của elip trong hệ trục tọa độ Oxy là $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > b > 0.
Để tìm elip thỏa mãn điều kiện này, ta có thể thay x = 0 vào phương trình và tìm y, hoặc thay y = 0 vào phương trình và tìm x.
- Khi x = 0, ta có $\frac{0^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
=> $\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
=> y = ±b

- Khi y = 0, ta có $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1$
=> $\frac{x^{2}}{a^{2}}=1$
=> x = ±a

Do đó, elip đối xứng qua trục Ox và Oy, có tiêu điểm F1, F2 nằm trên trục Ox.
Vậy elip thỏa mãn có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ là đáp án C.