68.Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:...

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay y = n vào phương trình chính tắc của hyperbol ta có: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{n^{2}}{b^{2}}=1$
Bước 2: Suy ra $x^{2}=a^{2}(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})\Rightarrow x=a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})}$ hoặc $x=-a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})}$
Bước 3: Không mất tính tổng quát, lấy $P(a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})};n)$ và $Q(-a\sqrt{(1+\frac{n^{2}}{b^{2}})};n)$
Bước 4: Vì P, Q có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P, Q đối xứng qua trục Oy

Vậy, ta có câu trả lời cho câu hỏi "Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy" là P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.