62.Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?A....

Để giải câu hỏi trên, ta nhận biết được rằng phương trình chính tắc của hyperbol có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với $a$, $b$ là độ dài trục lớn và trục nhỏ của hyperbol. Ta so sánh các phương trình trong các đáp án với dạng phương trình chính tắc của hyperbol để tìm ra phương trình đúng.

Cách 1: So sánh từng phương trình với dạng phương trình chính tắc của hyperbol:

A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$ không phải phương trình chính tắc của hyperbol.

B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$ không phải phương trình chính tắc của hyperbol.

C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$ không phải phương trình chính tắc của hyperbol.

D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$ có dạng phương trình chính tắc của hyperbol.

Vậy phương trình chính tắc của hyperbol là phương trình trong đáp án D.

Cách 2: Việc giải bằng cách so sánh dạng phương trình chính tắc là phương pháp hiệu quả và nhanh chóng nhất để tìm ra câu trả lời đúng.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là phương trình D: $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$ là phương trình chính tắc của hyperbol.