67.Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và...

Để giải câu hỏi này, ta cần tìm phương trình chính tắc của hyperbol (H) đi qua hai điểm M(-1; 0) và N(2; 2√3).

Đầu tiên, ta sử dụng công thức chung của hyperbol là:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (với a > 0, b > 0).

Tiếp theo, thay vào phương trình với điểm M(-1, 0):
$\frac{(-1)^{2}}{a^{2}}-\frac{0^{2}}{b^{2}}=1$
Suy ra: $a^{2}=1$.

Tiếp tục, thay vào phương trình với điểm N(2, 2√3):
$\frac{2^{2}}{1}-\frac{(2\sqrt{3})^{2}}{b^{2}}=1$
Suy ra: $b^{2}=4$.

Vậy phương trình chính tắc của hyperbol (H) là: $\frac{x^{2}}{1}-\frac{y^{2}}{4}=1$.