Bài tập 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d:$12x - 5y + 16 = 0$Tính...

Để tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S trên đường thẳng d, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm phương trình vector của đường thẳng d: Gọi $\vec{n} = (12, -5)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng d. Vậy phương trình vector của đường thẳng d là $\vec{r} = \vec{r}_0 + t\vec{n}$, trong đó $\vec{r}_0$ là vector nối điểm M và điểm Q trên đường thẳng d.
2. Tìm điểm Q trên đường thẳng d: Thay tọa độ của điểm M vào phương trình đường thẳng d để tìm điểm Q.
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến điểm Q là điểm trên đường thẳng d gần điểm M nhất.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S trên đường thẳng d là 2 đơn vị.