Bài tập 5. Cho đường thẳng d có phương trình tham số$\left\{\begin{matrix}x = 2 - t\\ y = 5 +...

Để tìm giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ, ta cần giải hệ phương trình với trục Ox và trục Oy.

1. Giao điểm A của d và trục Ox:
Ta thay y = 0 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:
\[
\begin{cases}
x = 2 - t \\
0 = 5 + 3t
\end{cases}
\]
Giải hệ phương trình trên, ta có \(t = -\frac{5}{3}\) và \(x = \frac{11}{3}\). Vậy giao điểm A có tọa độ \((\frac{11}{3}, 0)\).

2. Giao điểm B của d và trục Oy:
Ta thay x = 0 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:
\[
\begin{cases}
0 = 2 - t \\
y = 5 + 3t
\end{cases}
\]
Giải hệ phương trình trên, ta có \(t = 2\) và \(y = 11\). Vậy giao điểm B có tọa độ \((0, 11)\).

Vậy đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tại các điểm A(\(\frac{11}{3}\), 0) và B(0, 11).