Bài tập 3.27.Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao $h_{b}$ bằngA....

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng công thức Heron:

Ta có \( p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{4+5+6}{2} = \frac{15}{2} \)

\( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{\frac{15}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{5}{2} \times \frac{3}{2}} = \frac{15\sqrt{7}}{4} \)

Do đó, ta có \( S = \frac{1}{2} \times b \times h_{b} \)

\( \Rightarrow \frac{15\sqrt{7}}{4} = \frac{1}{2} \times 5 \times h_{b} \)

\( \Rightarrow h_{b} = \frac{3\sqrt{7}}{2} \)

Vậy câu trả lời đúng là A. \( \frac{3\sqrt{7}}{2} \).