Bài tập 3.20.Cho góc nhọn $\alpha$ có tan $\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị của tích...

Để giải bài toán này, ta có:
Given: $tan\alpha = \frac{3}{4}$
Ta có: $tan\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{3}{4}$
Từ đó, suy ra: $sin\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha$
Ta còn có: $tan^2\alpha = \frac{9}{16}$
$\Rightarrow \frac{1}{cos^2\alpha} - 1 = \frac{9}{16}$
$\Rightarrow \frac{1}{cos^2\alpha} = \frac{25}{16}$
$\Rightarrow cos^2\alpha = \frac{16}{25}$
Vậy, $sin\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos^{2}\alpha = \frac{12}{25}$
Đáp án chính xác là: B. $\frac{12}{25}$ ????