Bài tập 2.24 trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho dãy số $(u_{n})$ với...

Để giải bài toán này, ta chỉ cần xác định công thức tổng quát của dãy số $(u_{n})$ để xem nó có phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân không.

Ta có công thức tổng quát của dãy số $(u_{n})$ là $u_{n} = 3n + 6$.

Để xác định xem dãy số $(u_{n})$ có phải là cấp số cộng hay không, ta tính hiệu của hai phần tử liên tiếp trong dãy:
$u_{n} - u_{n-1} = (3n + 6) - [3(n-1) + 6] = 3$ với mọi n ≥ 2.

Do đó, ta thấy rằng hiệu của hai phần tử liên tiếp trong dãy số $(u_{n})$ là một hằng số bằng 3, điều này chứng tỏ dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai d = 3.

Vậy đáp án đúng là: A. Dãy số $(u_{n}$ là cấp số cộng với công sai d = 3.