Bài 48: Tìm ba số x, y, z, biết:a) $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ và x + y + z = 98b)...

a) Cách làm:

Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k$.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{x}{3}=k \\ \frac{y}{5}=k\\ \frac{z}{6}=k\\ x+y+z=98 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $x = 21, y = 35, z = 42$.

b) Cách làm:

Ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=k$.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{x}{5}=k \\ \frac{y}{-6}=k\\ \frac{z}{7}=k\\ x-y-z=16 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $x = 20, y = -24, z = 28$.

c) Cách làm:

Ta có $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k$.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{x}{2}=k \\ \frac{y}{3}=k\\ \frac{z}{4}=k\\ x+2y-z=-8 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $x = -4, y = -6, z = -8$.

d) Cách làm:

Ta có $\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k$.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{x}{-3}=k \\ \frac{y}{4}=k\\ \frac{z}{6}=k\\ x+y+z=14 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $x = -6, y = 8, z = 12$.

Vậy, các câu hỏi đã được giải.