Bài 4 : Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và có góc BAD= 60°.a) Tìm trong hình hai...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các kiến thức về hình học không gian và đại số vectơ. Dưới đây là phương pháp giải cụ thể:

a) Ta biết rằng trong hình thoi, các đường chéo là vectơ đối nhau và cắt nhau vuông góc. Do đó, độ dài của một đường chéo sẽ bằng nửa đường chéo còn lại. Vậy ta có $\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{AO} = \frac{a√3}{2}$.

b) Với hai vectơ đối nhau, ta có $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}$. Độ dài của một vectơ sẽ bằng độ lớn của vectơ đối nhau. Vì vậy, ta có $|\overrightarrow{AC}| = |\overrightarrow{CA}| = a√3$.

Vậy đáp án của câu hỏi trên là:
a) Hai vectơ $\overrightarrow{AO}$ , $\overrightarrow{OC}$ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a√3}{2}$.
b) Hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CA}$ đối nhau và có độ dài bằng $a√3$.