Bài 2: Dựng tam giác ABC với trung tuyến AM có độ dài bằng một đoạn thẳng m cho trước ,và các góc...

{
"content1": "Gọi T là trung điểm của BC. Khi đó, ta có AM // BC và MT = $\dfrac{1}{2}$ BC. Khi đó, ta có tam giác ABM và tam giác AMC đồng dạng với tam giác ADB và tam giác ADC (gọi D là giao điểm của MT và AB, từ đó suy ra AB/AM = AD/AT = BD/BM).",
"content2": "Phân tích các góc: do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AM chia tam giác ABC làm hai phần bằng nhau. Từ đó suy ra $\angle AMB = \angle AMC = 90^{\circ}$",
"content3": "Áp dụng định lý Cosin trong tam giác AMB và AMC: $AB^2 = AM^2 + BM^2 - 2 \cdot AM \cdot BM \cdot \cos(\alpha)$ và $AC^2 = AM^2 + CM^2 - 2 \cdot AM \cdot CM \cdot \cos(\beta)$"
}