Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Phương trình , hệ phương trình bậc nhất

Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Phương trình, hệ phương trình bậc nhất

Chuyên đề này là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu về hệ phương trình. Hy vọng nó sẽ mang lại những kiến thức bổ ích giúp các bạn vượt qua thách thức trong việc học toán.

Dạng 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất

Phương pháp giải:

• Bước 1: Biến đổi phương trình thành dạng ax + b = 0
• Bước 2: Xử lý các trường hợp và tìm nghiệm
• Bước 3: Kết luận

Bài tập minh họa:

• Bài 1: Giải phương trình 2x + 3m = mx + 2
• Bài 2: Giải phương trình $\frac{2x+3m}{x^{2}-1}=\frac{m}{x+1}+\frac{2m-1}{x-1}$
• Bài 3: Giải phương trình $\frac{2mx-3}{\sqrt{x}}=\frac{x-m}{\sqrt{x}}$

Dạng 2: Nghiệm của phương trình bậc nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

• Bước 1: Biến đổi phương trình thành dạng ax + b = 0
• Bước 2: Xác định điều kiện của a để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài tập minh họa:

• Bài 1: Tìm m để phương trình (2m + 1)x - 3m + 2 = 3x + m có nghiệm trong khoảng (0, 3)
• Bài 2: Tìm m, n để phương trình (2m - 1) + (3 - n)(x - 2) - 2m + n + 2 = 0 có nghiệm đúng với mọi x

Dạng 3: Giải và biện luận phương trình bậc hai

Phương pháp giải:

• Phân tích các trường hợp với phương trình ax^2+bx+c=0
• Xác định nghiệm dựa trên đại số và biện luận

Bài tập minh họa:

• Bài 1: Giải phương trình (m-1)x^2+(2m-3)x+m+1=0 theo tham số m
• Bài 2: Giải phương trình f(x)=mx^2+2(2m-1)x+m=0 với -1 ≤ x ≤ 1

Chúc các bạn làm bài tốt!