Bài 1 :Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau đây:a) $\left\{\begin{matrix}x +...

a) Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho, ta thực hiện các bước sau:
1. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 4 \leq 0$: Vẽ đường thẳng $x + y - 4 = 0$ đi qua hai điểm $(0, 4)$ và $(4, 0)$. Kiểm tra điểm $O(0,0)$ thuộc hay không thuộc đường thẳng, ta có $0 + 0 - 4 = -4 < 0$. Vậy miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 4 \leq 0$ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x + y - 4 = 0$, chứa điểm $O$.
2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x \geq 0$: Miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $Oy$ và nằm bên phải của trục $Oy$.
3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $y \geq 0$: Miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $Ox$ và nằm trên trục $Ox$.
Kết hợp 3 miền nghiệm trên, miền không bị gạch chéo (bao gồm cả bờ) chính là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

b) Phương pháp giải tương tự như phần a), ta có:
1. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y - 5 < 0$: Vẽ đường thẳng $x + 2y - 5 = 0$ đi qua hai điểm $(0, 5/2)$ và $(5, 0)$. Vì $0 + 2(0) - 5 = -5 < 0$, nên miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x + 2y - 5 = 0$, chứa điểm $O$.
2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $0 \leq x \leq 3$: Miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x = 3$ và $x = 0$, nằm giữa hai đường thẳng này và song song với trục $Oy$.
3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $y \geq 0$: Miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $Ox$ và nằm trên trục $Ox$.
Từ 3 miền nghiệm trên, miền không bị gạch chéo (bao gồm cả bờ đường thẳng $x = 3$ và miền nằm giữa hai đường thẳng $x = 0$ và $x = 3$ cũng như miền nằm trên đường thẳng $y = 0$, và không bị gạch chéo bởi đường thẳng $x + 2y - 5 = 0) là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.