3. Đồ thị của hàm số bậc nhấtHoạt động khám phá 3 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...

Dùng công thức tính diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ: Diện tích tam giác OMP được tính bằng 1/2 * |(1*(8-0) + 2*(12-0) + 3*(4-0) - 3*(8-0) - 1*(12-0) - 2*(4-0))| = 0. Tương tự, diện tích tam giác ONP = 0, diện tích tam giác OPQ = 0. Do diện tích của cả ba tam giác đều bằng 0, ta kết luận rằng các điểm O, M, N, P, Q thẳng hàng với nhau.

Sử dụng công thức tính hệ số góc của đoạn thẳng nối giữa hai điểm trên mặt phẳng: hệ số góc của đoạn thẳng OM là (4-0)/(1-0) = 4, của đoạn thẳng ON là (8-0)/(2-0) = 4, của đoạn thẳng OP là (12-0)/(3-0) = 4, của đoạn thẳng OQ là (16-0)/(4-0) = 4. Do tất cả các hệ số góc bằng nhau, nên ta kết luận rằng 4 điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.

Dùng công thức tính cách xa giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ: Khoảng cách giữa điểm O và điểm M là √((1-0)^2 + (4-0)^2) = √17. Tương tự, khoảng cách giữa O và N là √((2-0)^2 + (8-0)^2) = √68, giữa O và P là √((3-0)^2 + (12-0)^2) = √153, giữa O và Q là √((4-0)^2 + (16-0)^2) = √256. Kiểm tra xem 4 điểm M, N, P, Q có thẳng hàng bằng cách so sánh các khoảng cách này.