Câu 5: Trang 138 toán VNEN 9 tập 2Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A cố định trên đường...
Câu hỏi:
Câu 5: Trang 138 toán VNEN 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Gọi B là điểm di động trên (O), gọi M là trung điểm của dây AB. Chứng tỏ rằng khi điểm B di động trên (O) thì điểm M di động trên đường tròn đường kính AO.
Hướng dẫn: Xem hình 146
Theo giả thiết AM = MB nên $OM \perp AB$. Do O và A cố định, điểm M di động nhưng luôn nhìn AO dưới một góc vuông nên $..............$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Cách làm:- Khi đường tròn tâm O và bán kính R đã được cho, ta chọn một điểm A cố định trên đường tròn đó.- Chọn một điểm B di động trên đường tròn (O).- Vẽ dây AB và kẻ đường thẳng OM đi qua trung điểm M của dây AB sao cho AM = MB.- Do AM = MB nên tam giác AMB là tam giác vuông tại M.- Khi đó, ta có $OM \perp AB$.- Tiếp theo, do O và A cố định và M di động nhưng luôn nhìn AO dưới một góc vuông, nên M di động trên đường tròn có đường kính AO.Câu trả lời: Khi điểm B di động trên (O) thì điểm M di động trên đường tròn có đường kính AO.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 134 toán VNEN 9 tập 2Thực hiện các hoạt động sauMột bạn hỏi, một...
- 3. Luyện tập, ghi vào vởCâu 1: Trang 137 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 142 và cho biết tên của từng...
- Câu 2: Trang 137 toán VNEN 9 tập 2Xem hình 143 và cho biết diện tích phần tô đậm.Hướng dẫn: Phần tô...
- Câu 3: Trang 137 toán VNEN 9 tập 2Có ba bánh xe răng cưa A, B, C ăn khớp với nhau (h.144), cùng...
- Câu 4: Trang 138 toán VNEN tập 2Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm ), bán...
- Câu 6: Trang 138 toán VNEN 9 tập 2Qua thăm dò ý kiến của 1080 học sinh thuộc một trường THCS về sở...
Vậy ta chứng tỏ được điều cần chứng minh
Do đó, khi điểm B di động trên đường tròn thì điểm M di động trên đường tròn đường kính AO
Vì vậy, điểm M di động nhưng luôn nhìn AO dưới một góc vuông
Do O và A cố định nên khi B di động trên (O) thì M di chuyển trên đường tròn đường kính AO
Ta có AM = MB nên OM vuông góc AB