Câu 4: Trang 111 toán VNEN 9 tập 2Chứng minh rằng: Nếu một tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn...

Cách làm:

1. Giả sử tứ giác ABCD có đỉnh B và đỉnh C cùng nhìn cạnh AD dưới một góc $90^\circ$.
2. Xét tam giác ABD, ta thấy tam giác này vuông tại B nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AD.
3. Xét tam giác ACD, ta thấy tam giác này vuông tại C nên tam giác ADC nội tiếp đường tròn (O') có đường kính AD.
4. Hai đường tròn (O) và (O') cùng có đường kính là AD, nên trùng nhau.
5. Do đó, A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, tứ giác ABCD nội tiếp.

Câu trả lời:

Với tứ giác ABCD có đỉnh B và đỉnh C cùng nhìn cạnh AD dưới một góc $90^\circ$, ta chứng minh được rằng tứ giác ABCD nội tiếp. Điều này được chứng minh bằng cách xét tam giác ABD và tam giác ACD, và chứng minh rằng hai tam giác này đều nội tiếp vào hai đường tròn cùng có đường kính AD. Do đó, tứ giác ABCD nội tiếp.