C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC =...
Câu hỏi:
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn, tìm tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Cách làm: - Vẽ đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD. - Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. - Ta có: OA = OB = OC = OD vì là đường chéo của hình chữ nhật, nên A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. - Tâm của đường tròn là O. - Để tính bán kính của đường tròn, ta cần tính OA (hoặc OB hoặc OC hoặc OD), với OA = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}\sqrt{AB^2 + BC^2}$. - Thay giá trị vào ta được OA = OB = OC = OD = $\frac{1}{2}\sqrt{6^2 + 8^2}$ = 5 cm. Vậy, bán kính của đường tròn đó là 5 cm.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh các định lý sau:a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam...
- Câu 3: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của các điểm A(1;...
- Câu 4: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1Điền vào chỗ chấm (...)a) Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm...
- D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 1: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1Đố: Em hãy tìm tâm của các đĩa hình tròn bằng...
- Câu 2: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển...
- E. HOẠT ĐỘNG TÌM TỎI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 93 sách VNEN 9 tập 1Đố: Em hãy tìm hiểu thêm về dụng cụ...
- Câu 3: Trang 93 sách VNEN 9 tập 1Tại sao nghệ sĩ xiếc lại có thể đỡ được nhiều chiếc đĩa tròn trên...
Để tính bán kính của đường tròn đó, ta có thể sử dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình bình hành: R = √(AB² + BC²)/2 = √(6² + 8²)/2 = √(36 + 64)/2 = √100/2 = 5.
Do đó, ta có thể kết luận rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn là đường tròn ngoại tiếp hình bình hành ABCD.
Vì AB = CD và BC = AD (cạnh đối của hình bình hành bằng nhau), nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành hoặc tứ giác nội tiếp.