BÀI TẬP1.Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba...

Để giải bài toán trên, ta xét từng hệ phương trình một:
a) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - 2y + z = 1\\
2x + y - z = 1\\
x - 4y - 3z = 1
\end{cases}
\]
Đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
xyz = 1\\
2x - y + z = 1\\
x + 3y + z = 1
\end{cases}
\]
Không phải là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa $yz$.

Sau khi xét từng hệ phương trình, ta thấy rằng bộ ba số $(-1;2;1)$ không là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a) vì khi thay vào phương trình thứ nhất ta được $3(-1) - 2(2) + 1 = -6$.

Bộ ba số $(-1,5;0,25;-1,25)$ không là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn a) vì khi thay vào phương trình thứ nhất ta được $3(-1,5) - 2(0,25) - 1,25 = -6$.

Tuy nhiên, bộ ba số $(-1,5;0,25;-1,25)$ lại là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn c) vì khi thay vào từng phương trình ta đều có nghiệm đúng.