4. Tìm phương trình của Parabol (P): y= $ax^2$ + bx + c (a ≠ 0), biết:a) Parabol (P) có trục đối...

a) Phương pháp giải:
- Đối với câu a), ta sẽ lần lượt sử dụng thông tin về trục đối xứng, đi qua hai điểm A và B để xác định phương trình của Parabol.
- Đầu tiên, với điều kiện trục đối xứng x=1, ta có $\frac{b}{2}=1 \Rightarrow b=2$.
- Tiếp theo, với điểm A(1;-4), ta có $-4=a.1^2+2.1+c \Rightarrow a+b+c=-4$.
- Và với điểm B(2;-3), ta có $-3=a.2^2+2.2+c \Rightarrow 4a+2b+c=-3$.
- Giải hệ phương trình này, ta tìm được a=1, b=-2, c=-3.
- Vậy phương trình của Parabol là y=$x^2$-2x-3.

b) Phương pháp giải:
- Đối với câu b), ta sẽ sử dụng thông tin về đỉnh và điểm đi qua để tìm phương trình của Parabol.
- Đầu tiên, với đỉnh I(1,2;3/2), ta có $\frac{b}{2}=\frac{1}{2} \Rightarrow b=1$ và a+b=0.
- Tiếp theo, với điểm M(-1;3), ta có $3=a.(-1)^2+1.(-1)+c \Rightarrow a-b+c=3$.
- Giải hệ phương trình này, ta tìm được a=1, b=-1, c=1.
- Vậy phương trình của Parabol là y=$x^2$-x+1.