2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss

Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss:
1. Viết hệ phương trình dưới dạng ma trận mở rộng.
2. Sử dụng phép biến đổi hàng để đưa ma trận về dạng ma trận tam giác trên.
3. Sử dụng phép biến đổi cột để đưa ma trận về dạng ma trận đường chéo.
4. Tính nghiệm của hệ phương trình từ ma trận đường chéo.

Câu trả lời cho câu hỏi là:
a. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; 0; 1).
b. Phương trình thứ ba của hệ này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c. Từ phương trình thứ hai, ta có y = 2z + 2, thay vào phương trình thứ nhất ta được x = –3z. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng (–3z; 2z + 2; z).