Bài tập 2.18 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một cấp số nhân có số hạng đầu...

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta cần tìm số hạng cần lấy tổng của cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2 để tổng của chúng bằng 5115.

Ta biết rằng số hạng tổng quát của dãy là $u_{n}=5\times 2^{n-1}$. Gọi n là số các số hạng cần lấy tổng.

Từ công thức tính tổng của cấp số nhân, ta có: $5115=S_{n}=\frac{5(1-2^{n})}{1-2}=-5+5\times 2^{n}$.

Suy ra, $2^{n}=1024 \Rightarrow n=10$.

Vậy số các số hạng cần lấy tổng là 10.

Câu trả lời: Để tổng của số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2 bằng 5115, ta phải lấy tổng của 10 số hạng đầu.