Bài 71*: Ba máy cày cày được 107.7 ha. Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba...

Câu trả lời chi tiết hơn và đầy đủ hơn cho câu hỏi trên như sau:
Để giải bài toán trên, ta có các thông tin sau:
Gọi diện tích mà máy cày thứ nhất cày được là x (ha), diện tích mà máy cày thứ hai cày được là y (ha), diện tích mà máy cày thứ ba cày được là z (ha).
Gọi số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba lần lượt là x1, y1, z1 (ngày); số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba lần lượt là x2, y2, z2 (giờ); năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba lần lượt là x3, y3, z3 (ha/giờ).
Theo đề bài, ta có các mối liên hệ tỉ lệ sau:
1. $\frac{x1}{3}=\frac{y1}{4}=\frac{z1}{5}$
2. $\frac{x2}{6}=\frac{y2}{7}=\frac{z2}{8}$
3. $\frac{x3}{\frac{1}{5}}=\frac{y3}{\frac{1}{4}}=\frac{z3}{\frac{1}{3}}$
Đồng thời, ta cũng biết rằng x + y + z = 107.7 ha.
Từ các mối liên hệ trên, ta có thể tìm ra giá trị của x, y, z bằng cách giải hệ phương trình.
Áp dụng các công thức của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{\frac{18}{5}}=\frac{y}{7}=\frac{z}{\frac{40}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{18}{5}+7+\frac{40}{3}}=\frac{107.7}{\frac{359}{15}}=4.5$
Suy ra, x = 16.2 ha, y = 31.5 ha, z = 60 ha.
Vậy, máy cày thứ nhất cày được 16.2 ha, máy cày thứ hai cày được 31.5 ha, và máy cày thứ ba cày được 60 ha.