Bài 65: Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ...

Để chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x, ta cần chứng minh rằng tỉ số giữa z và x là một hằng số cố định.

Từ y = $\frac{2}{x}$ và z = $\frac{-3}{y}$, ta có thể substitue y vào z: z = $\frac{-3}{\frac{2}{x}}$ = $\frac{-3}{2}x$

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $\frac{-3}{2}$.

Câu trả lời chi tiết hơn:

Ta có:

1. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2: y = $\frac{2}{x}$

2. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là -3: z = $\frac{-3}{y}$

Thay y vào biểu thức của z ta được z = $\frac{-3}{\frac{2}{x}}$ = $\frac{-3}{2}x$.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -3/2.