Bài 5: Cho $\triangle ABC$ biết : $\widehat{A}=\alpha ,\widehat{B}=\beta ...

Phương pháp giải:

Ta có tam giác OPQ và tam giác OQR là tam giác vuông tại O.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta có:

$S_{OPQ} = \frac{1}{2} \times OP \times OQ \times \sin \angle POQ$

$S_{OPQ} = \frac{1}{2} \times r \times r \times \sin(180^\circ - \beta)$

$S_{OPQ} = \frac{1}{2} \times r^2 \times \sin \beta$

Tương tự, ta cũng có $S_{OQR} = \frac{1}{2} \times r^2 \times \sin \delta$

Và $S_{PQR} = S_{OPR} + S_{OPQ} + S_{OQR}$

$S_{PQR} = \frac{1}{2} \times r^2 \times (\sin \alpha + \sin \beta + \sin \delta)$

Vậy diện tích tam giác PQR là $\frac{1}{2} \times r^2 \times (\sin \alpha + \sin \beta + \sin \delta)$.

Câu trả lời: Diện tích tam giác PQR là $\frac{1}{2}r^2(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \delta)$.