Bài 2:Cho $\triangle ABC$ có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích tam giác bằng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).

Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC\), khi đó ta có \(AO\) là đường trung trực của tam giác \(ABC\), và từ đó ta có \(AK = AL\).

Ta có \(AK = p - a\), và \(AO = \frac{a}{2}\).

\(S_{AOK} = \frac{1}{2}AK \cdot AO = \frac{1}{2}(p - a)\cdot \frac{a}{2} = \frac{1}{2}\left(\frac{a(p-a)}{2}\right) = \frac{1}{2}\left(\frac{a(2p-a)}{2}\right) = \frac{a(p-a)}{4}\).

Vậy diện tích của tam giác \(AOK\) là \(\frac{a(p-a)}{4}\).