Bài 1: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 3cm, AD = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm. Tính diện...

Phương pháp giải:
Để tính diện tích hình thang ABCD, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang là:
S = (cạnh đáy lớn + cạnh đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Giải theo phương pháp trên:

Đặt E là hình chiếu vuông góc của D lên AB.
Ta có hình tam giác vuông AED:
AD^2 = AE^2 + DE^2
4^2 = AE^2 + 3^2
16 = AE^2 + 9
AE^2 = 7
AE = √7

Kẻ BE, ta có:
BE = AB - AE = 3 - √7

Xét tam giác BCE:
BC^2 = BE^2 + CE^2
6^2 = (3 - √7)^2 + CE^2
36 = 9 + 7 - 6√7 + CE^2
CE^2 = 20 + 6√7
CE = √(20 + 6√7)

Diện tích tam giác BCE:
S_BCE = 1/2 * BE * CE
= 1/2 * (3 - √7) * √(20 + 6√7)

Vùng lớn hơn của hình thang ABCD:
S_ABCD = S_BCE + S_ADEC
= 1/2 * (3 - √7) * √(20 + 6√7) + 1/2 * AB * AD
= 1/2 * (3 - √7) * √(20 + 6√7) + 1/2 * 3 * 4
= 1/2 * (3 - √7) * √(20 + 6√7) + 6

Đáp số: S_ABCD = 16√2 (cm^2)