Bài 29*:a) Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25}$.b) Một công ty phát...

a) Cách làm:
- Ta có:
$2A = 2 \times (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25}) = 2 + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{26}$
- Suy ra:
$2A - A = 2 + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{26} - (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25})$
$A = 2^{26} - 1$

b) Cách làm:
- Theo phương án 2, số tiền nhận theo ngày tăng cấp số mũ của 2:
+ Ngày thứ nhất: 1 đồng
+ Ngày thứ hai: 2 đồng
+ Ngày thứ ba: $2^{2}$ đồng
+ ...
+ Ngày thứ hai mươi sáu: $2^{25}$ đồng
- Vậy tổng số tiền công nhận được theo phương án 2 là:
$1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25} = 2^{26} - 1 = 67108863$ (đồng)
- Do 50,000,000 < 67,108,863 nên phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn.

Đáp án: Phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn vì tổng số tiền công nhận được theo phương án 2 lớn hơn số tiền công nhận được trước khi bắt đầu dự án.