Bài 2 :Biết rằng P⇒Q là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. P là điều kiện...

Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về mệnh đề và mệnh đề tương đương.

Một mệnh đề là một câu có thể được đánh giá là đúng hoặc sai. Mệnh đề P ⇒ Q có ý nghĩa là "nếu P thì Q", trong đó P được gọi là mệnh đề giả thiết, Q là mệnh đề kết luận.

Một mệnh đề tương đương với mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề ¬Q ⇒ ¬P (hay Q ⇒ P).

Giờ ta sẽ chứng minh câu trả lời là B: "P là điều kiện đủ để có Q".

Giả sử P là điều kiện đủ để có Q, tức là khi P xảy ra, Q cũng xảy ra. Ta đặt mệnh đề ngược lại của Q ⇒ P, tức là ¬P ⇒ ¬Q.

Giả định P ⇒ Q đúng, từ mệnh đề tương đương, ta có rằng Q ⇒ P cũng đúng.

Kết luận: P là điều kiện đủ để có Q.

Như vậy, câu trả lời chính xác là: B. P là điều kiện đủ để có Q.