Bài 1:Rút gọn phân...

Để rút gọn phân thức, ta thực hiện các bước sau:
a)
$\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-a^{2}-2a-1}$= $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-(a^{2}+2a+1)}$= $\frac{a^{4}-2a^{2}+1-a^{2}}{a^{4}-(a+1)^{2}}$= $\frac{(a^{2}-1)^{2}-a^{2}}{a^{4}-(a+1)^{2}}$= $\frac{(a^{2}-1+a)(a^{2}-1-a)}{(a^{2}+a+1)(a^{2}-a-1)}$=  $\frac{a^{2}-1+a}{a^{2}+a+1}$

b)
$\frac{2y^{2}+5y+2}{2y^{3}+9y^{2}+12y+4}$= $\frac{(2y^{2}+4y)+(y+2)}{(2y^{3}+4y2)+(5y^{2}+10y)+(2y+4)}$= $\frac{2y(y+2)+(y+2)}{2y^{2}(y+2)+5y(y+2)+2(y+2)}$= $\frac{(y+2)(2y+1))}{(y+2)(2y^{2}+5y+2)}$= $\frac{(2y+1)}{(2y+1)(y+2)}$= $\frac{1}{(y+2)}$ với đk : $y\neq -2$.

Vậy đó là phương pháp giải và câu trả lời cho bài toán được cung cấp.