9.Cho đa thức $F(x)=x^{4}-x^{3}-6x^{2}+15x-9$a)Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = -3 là hai...
Câu hỏi:
9. Cho đa thức $F(x)=x^{4}-x^{3}-6x^{2}+15x-9$
a)Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).
b)Tìm đa thức G(x) sao cho $F(x)=(x-1)(x-3)\times G(x)$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Phương
a) Để kiểm tra x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x), ta thực hiện thay x = 1 và x = -3 vào đa thức F(x) và kiểm tra giá trị của F(x). Nếu F(1) = 0 và F(-3) = 0 thì x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).b) Để tìm đa thức G(x) sao cho F(x) = (x - 1)(x - 3) * G(x), ta thực hiện phép chia đa thức F(x) cho đa thức (x - 1)(x - 3) để tìm được đa thức G(x).Sau khi thực hiện phép chia, ta sẽ có đa thức G(x) và G(x) = x^2 - 3x + 3.Vậy, x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x) và đa thức G(x) sao cho F(x) = (x - 1)(x - 3) * G(x) là G(x) = x^2 - 3x + 3.
Câu hỏi liên quan:
- 1.Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số: $−1...
- 2.Tính giá trị biểu thức sau:$B=\frac{8^{5}+(-2)^{12}}{2^{15}+64^{3}}$
- 3.Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được...
- 4.a)Không dùng máy tính, hãy tính$\sqrt{\frac{50}{8}}$b)Trong hai số 1,7(3)...
- 5.a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2}-1$.b)Viết biểu thức$|1-\sqrt{2}|$...
- 6.Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn. Số...
- 7.Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường. Biết rằng xe ô tô...
- 8.Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:$A(x)+B(x)=x^{3}-5x^{2}-2x+4$ và...
- 10.Tìm góc MBy trong hình 1, biết rằng Ax // ByHD: Kẻ thêm đường thẳng đi qua M và song song...
- 11.Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M...
- 12.Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB...
- 13.Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\widehat{BEC}=40^{\circ},\widehat{EBA}=11...
- 14.Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi...
- 15.a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh...
- 16.Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở:a) Biểu đồ...
- 17.Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu...
- 18.Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong...
b) Cách khác, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức để tìm G(x). Sau khi chia F(x) cho (x-1)(x-3), kết quả là G(x) = x^2 + 5.
b) Để tìm đa thức G(x), ta chia F(x) cho (x-1)(x-3). Kết quả là G(x) = x^2 + 5.
a) Tiếp tục kiểm tra với x = -3, ta có F(-3) = (-3)^4 - (-3)^3 - 6(-3)^2 + 15(-3) - 9 = 81 + 27 - 54 - 45 - 9 = 0. Vậy x = -3 cũng là một nghiệm của F(x).
a) Ta thấy rằng khi thay x = 1 vào đa thức F(x), ta được F(1) = 1^4 - 1^3 - 6*1^2 + 15*1 - 9 = 1 - 1 - 6 + 15 - 9 = 0. Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x).