11. Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d. Chứng minh rằng:a) $\Delta MBC=\Delta MDC$ và $\Delta MAC=\Delta MEC$b) $\Delta MAB=\Delta MED$

Nguyễn

{
"answer1": "Ta có AB = DE, BC = CD và MC vuông góc với d nên tam giác MBC và tam giác MDC cùng vuông cân tại M. Do đó, ta có cạnh chung MC, cạnh BC = cạnh CD nên theo đẳng thức tam giác vuông cân, ta có $\Delta MBC = \Delta MDC$. Tương tự, ta cũng chứng minh được $\Delta MAC = \Delta MEC$.",
"answer2": "Gọi I là trung điểm của d, ta có AI = ID do AB = DE. Vì tam giác MCD vuông cân tại M nên IM song song với CD. Do đó, tam giác MIA và tam giác MCD đồng dạng theo góc nội tiếp. Từ đó suy ra $\Delta MIA = \Delta MCD$. Tương tự, chứng minh được $\Delta MAB = \Delta MED$.",
"answer3": "Vì AB = DE, BC = CD nên tam giác ABC và tam giác CDE cùng đồng dạng. Gọi F là giao điểm của d với MC. Ta có $\angle MCD = \angle BCF$ và $\angle MBC = \angle CDF$. Như vậy, ta có $\angle MCD = \angle BCF$ và $\angle BCF = \angle CDF$, suy ra $\angle MCD = \angle CDF$. Tương tự, chứng minh được $\angle MAB = \angle ADE$. Do đó, $\Delta MAB = \Delta MED$."
}

Trả lời.1 year trước

CHƯƠNG VI: TỈ LỆ VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

CHƯƠNG VII: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

CHƯƠNG VII: LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

CHƯƠNG IX: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC

CHƯƠNG X: MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

11.Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M...