Luyện tập 2: Giải hệ phương trình

Phương pháp giải:

- Ta sẽ giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giảm:
Cách 1:
Bắt đầu từ phương trình đầu tiên
x + 2y + z = 5 (1)
Thay x bằng 3/2 vào phương trình thứ hai
3/2 + 2y = 2
2y = 2 - 3/2
2y = 4/2 - 3/2
2y = 1/2
y = 1/4
Thay x = 3/2 và y = 1/4 vào phương trình thứ ba
3/2 + 1/2 + z = 3
z = 3 - 2
z = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y, z) = (3/2, 1/2, 1)

Cách 2:
Bắt đầu từ phương trình thứ hai
x - y + 4z = 3 (2)
Thay y bằng 1/2 vào phương trình đầu tiên
x + 2(1/2) + z = 5
x + 1 + z = 5
x + z = 4
Thay x + z = 4 vào phương trình thứ ba
4 - 2 + 7z = 3
-2 + 7z = 3 - 4
-2 + 7z = -1
7z = -1 + 2
7z = 1
z = 1/7

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y, z) = (3/2, 1/2, 1)

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn: Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x, y, z) = (3/2, 1/2, 1) hoặc (x, y, z) = (1.5, 0.5, 1).