Khám phá 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hai phân thức...

a) Phương pháp giải:
- Để tìm đa thức thích hợp để thay vào mỗi dạng phân thức, ta cần làm như sau:
+ Với $\frac{a+b}{ab}$, chúng ta có thể nhân và chia thêm cho a để thu được $\frac{a^{2}+ab}{a^{2}b}$.
+ Với $\frac{a-b}{a^{2}}$, chúng ta có thể nhân và chia thêm cho b để thu được $\frac{ab-b^{2}}{a^{2}b}$.

b) Giải:
- Tính $A + B$ ta có:
$A + B = \frac{a^{2}+ab}{a^{2}b} + \frac{ab-b^{2}}{a^{2}b}$
$= \frac{a^{2}+ab+ab-b^{2}}{a^{2}b}$
$= \frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{a^{2}b}$

- Tính $A - B$ ta có:
$A - B = \frac{a^{2}+ab}{a^{2}b} - \frac{ab-b^{2}}{a^{2}b}$
$= \frac{a^{2}+ab-ab+b^{2}}{a^{2}b}$
$= \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b}$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Đa thức thích hợp để thay vào mỗi ? là $a^{2}+ab$ và $ab-b^{2}$
b) $A + B = \frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{a^{2}b}$ và $A - B = \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b}$