Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 1 Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 1:  Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.

A. cosα < 0.

B. sinα > 0.

C. tanα < 0.

D. cotα > 0.

Bài 2 : Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai.

A. sinα + sinβ = 0.

B. cosα + cosβ = 0.

C. tanα + tanβ = 0.

D. cotα + cotβ = 0.

Bài 3 : Tính giá trị biểu thức

Bài 4 : 

Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, A ̂=100°. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 6 : Cho tam giác ABC có  B ̂  =60°, C ̂  =105° và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 8 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2(a2 + b2).

Bài 9 : Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45 độ, góc B = 75 độ. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 10: Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78 độ. Từ vị trí C cách gốc cây 20m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả góc ACB = 50 độ với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Bài 11 : Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90° (Hình 11). Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).