Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Chỉ còn ít ngày nữa là sẽ diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017. Đây là thời gian quan trọng để các bạn ôn luyện và biết cách chuẩn bị cho mình. Dưới đây là một đề thi theo chương trình nâng cao, dành cho những bạn có ý định ôn tập vào trường chuyên Nguyễn Huệ. Đề thi này là bài thử cuối cùng của trường trước kỳ thi sắp tới, hy vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức một cách tổng quát nhất để đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Đề thi có các phần sau:

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức: $P=(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{x-1}$ ($x>0;x\neq 1$)

a. Rút gọn P.

b. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên.

Bài 2: (2 điểm)

Gọi đồ thị hàm số $y=x^{2}$ là parabol (P), đồ thị hàm số $y=(m+4)x-2m-5$ là đường thẳng (d).

a. Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b. Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt E và F có hoành độ lần lượt là $x_{1};x_{2}$. Tìm các giá trị của m sao cho $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$.

Bài 3: (3 điểm)

Chứng minh rằng:

a. Tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp.

b. EF // AB.

Bài 4: (2 điểm)

Dựng tam giác ABC với trung tuyến AM có độ dài bằng một đoạn thẳng m cho trước, và các góc MAB và MAC lần lượt bằng những góc $\alpha$ và $\beta$ cho trước.

Bài 5: (1 điểm)

Chứng minh rằng phương trình $x + 2\sqrt{(x-1)} – m^{2} + 6m – 11 = 0$ có nghiệm với mọi giá trị của m.

Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và thi đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!