Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Đề thi thử lên lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Đề thi này là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao, dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi và bài tập đa dạng về nhiều chủ đề khác nhau trong môn Toán. Dưới đây là một số câu hỏi và bài tập tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1:

Cho phương trình $x² – x -2 = 0$.

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị $y = x²$ và $y = x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Bài 2:

Cho phương trình $\sqrt{x-1}(2m-3)x+m+(1-m)x-3=0$.

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 3:

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, có $\widehat{AOB}=60^{\circ}$.

a) Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD theo R.

b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ($M\neq B;M\neq C$). Gọi G là trọng tâm của tam giác MBC. Khi điểm M di động trên cung nhỏ BC thì điểm G di động trên đường nào?

Bài 4:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$. Gọi O là giao điểm của BN và CM.

a) Chứng minh $CL = 2AH$.

b) Chứng minh: $S_{BOC} = 2S_{BOA}$. Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE.

c) Giả sử $S_{ABC} = 20 cm^{2}$, tính $S_{AMON}$.

Bài 5:

Với $a$, $b$, $c$, $x$, $y$, $z$ thỏa mãn: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$.

Tính giá trị của $A=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}$.

Đề thi này có nhiều bài tập đa dạng và phong phú, giúp các bạn ôn tập kiến thức một cách tổng quát nhất. Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn và đạt kết quả cao!