Bài tập 9.Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số:$y=f(x)=-0,03{{x}^{2}}+0,4x+1,5$với...

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa khi $f(x) > 2$. Tức là khi $f(x) = -0,03x^2 + 0,4x + 1,5 > 2$.

Đặt $g(x) = -0,03x^2 + 0,4x - 0,5$ để giải phương trình $g(x) = 0$. Ta có $a = -0,03 < 0$, nên parabol $y = g(x)$ mở xuống.

Giải phương trình $g(x) = 0$, ta được hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{20 - 5\sqrt{10}}{3}$ và $x_2 = \frac{20 + 5\sqrt{10}}{3}$.

Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng $\left( \frac{20 - 5\sqrt{10}}{3}; \frac{20 + 5\sqrt{10}}{3} \right)$ mét.

Câu trả lời: Người ném phải đứng cách lưới trong khoảng $ \left( \frac{20 - 5\sqrt{10}}{3}; \frac{20 + 5\sqrt{10}}{3} \right) $ mét để quả bóng có thể được ném qua lưới cao 2m.