Bài tập 8.Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trị trung bình x của các...

Để tìm khoảng giá bán trung bình của các món ăn để có lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng, chúng ta cần giải phương trình bất phương trình sau:
$$-30x^2 + 2100x - 30000 \geq 0$$

Để giải phương trình này, ta cần tìm các nghiệm của phương trình tương ứng $-30x^2 + 2100x - 30000 = 0$. Ta có $a = -30$, $b = 2100$ và $c = -30000$.

Dùng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm \sqrt{2100^2 - 4*(-30)*(-30000)}}{2*(-30)}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm \sqrt{2100^2 - 3600000}}{-60}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm \sqrt{2100^2 + 3600000}}{-60}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm \sqrt{2100^2 + 3600000}}{-60}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm \sqrt{4410000}}{-60}$$
$$x_{1,2} = \frac{-2100 \pm 2100\sqrt{10}}{-60}$$
$$x_{1} = 20, x_{2} = 50$$

Vậy nên giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng từ 20,000 đồng đến 50,000 đồng để đảm bảo lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng mỗi tháng.